Le cercle qu'est ce que c'est?

Le terme de cercle a plusieurs sens dérivés de son sens géométrique initial.

Dans son sens premier, le cercle est le " rond ", la figure ideale à laquelle on réduit la forme de nombreux objets naturels ou artificiels  : le soleil, un oeil, la circonférence d'un arbre, une roue.Un cercle est une courbe fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre.

Voici un exemple de cercle.

On retrouve le rayon, le diamètre , l 'arc et la corde.

Définitions 

  • Une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle.
  • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points.
  • Un rayon est un segment de droite joignant le centre à un point du cercle.
  • Un  diamètre est une corde passant par le centre ; c'est un segment de droite qui délimite le disque en deux parts égales.

  • Remarque

    Pour un cercle, les mots « rayon » et « diamètre » désignent
    à la fois des segments ou des longueurs.
  • C est le cercle de centre O et de 
    rayon 2 cm :
                   R = 2 cm
    Le diamètre du cercle C vaut 4 cm : 
                   D = 2  x R = 4 cm
Cercle et disque
 





Il ne faut pas confondre le cercle de centre O
et de rayon R avec le disque de centre O et de 
rayon R.
 

Cercle et disque


Le disque de centre O et de rayon R est la surface limitée par le cercle de centre O et de rayon R.
Le cercle est le « bord » du disque.
Cercle et disque

Un arc de cercle est une partie d’un seul morceau d’un cercle.

Longueur du cercle


Les mesures de la longueur d’un cercle font intervenir un nombre noté  ?
ce qui se lit « pi » et qui est la première lettre du mot périmètre écrit en grec
Une valeur approchée du nombre  
 est  3,14.
? n’est pas un nombre décimal : 
son écriture ne se termine pas.
Ses premières décimales sont :
3,14159265358979323846...
Longueur du cercle
La longueur d’un cercle de rayon r vaut :
P = 2 x    x r 
Remarque :  La longueur d’un cercle peut aussi s’exprimer en fonction
du diamètre du cercle.

  Si d est le diamètre du cercle, la longueur du cercle vaut :
P =     x d

Longueur du cercle

Exemple :La longueur d’un cercle de rayon 4 cm 

vaut :

Une valeur approchée de P est :
P = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm